Rabu, 30 Maret 2011

Statistik 1


SOAL-SOAL LATIHAN
1.      Statistik dapat diartikan dalam arti yang sempit dan luas. Tuliskan kedua arti tersebut serta berikan contoh masing-masing ?
Jawab :
Statistik dalam arti sempit adalah keterangan ringkas berbentuk angka kuantitatif. Contoh statistik penduduk (data atau keterangan berbentuk angka mengenai penduduk, jumlahnya , rata-rata umur dll), statistik personalia ( jumlah masa kerja, pendidikan, dan jumlah anggota keluarga).
Statistik dalam arti luas adalah metode atau ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, penafsiran, dan penarikan kesimpilan dari data yang ada. Contoh seorang pemilik pabrik mie yang terkemuka merek supermi ingin mengetahui jumlah mie supermi yang di konsumsi oleh rumah tangga per bulan, di sebuah desa. Di desa tersebut tinggal 3500 rumah tangga. Dari jumlah tersebut dipil 300 rumah tangga sebagai sampel. Selanjutnya diadakanlah penelitian, setelah dikumpulkan, diolah, dan dianalisis, akhirnya dapat diketahui bahwa rata-rata jumlah bungkus yang dikonsumsi tiap rumah tangga per bulan berkisar antara 40 sampai 50 buah.

2.      Buatlah defenisi yang jelas, sesuai dengan konsepsi anda ?
Jawab :
            Statisti adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatau,baik angka yang belum tersusun (masih acak) maupun angka-angka yang sudah tersusun dalam grafik atau daftar
3.      Pada masa sekarang ini, peranan statistik semakin dirasakan, terutama dalam kehidupan sehari-hari dan dalam dunia penelitian. Tuliskan peranan atau tugas statistik pada kedua bidang tersebut dan berikan contoh masing-masing ?
Jawab :
·         Dalam kehidupan sehari hari
Statistik memiliki peran sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan. Contohnya yaitu angka-angka kenakalan remaja, tingkat biaya hidup, tingkat kecelakaan lalu lintas, serta tingkat pendapatan
·         Dalam dunia penelitian
Statistik memiliki peran sebagai penyedia alat untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-keterangan yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik. Contohnya penelitian sejarah berdirinya candi bororbudur.
4.      Di samping peranannya, keperluan akan statistik sebagai alat bantu dalam berbagai hal juga semakin terasa. Sebutkan dan jelaskan hal-hal yang dimaksud serta berikan contoh masing-masing ?

Jawab :
·         Menjelaskan hubungan variable-variabel
Variabel atau peubah merupakan sesuatu yang nilainya tidak tetap, seperti harga produksi, hasil penjualan, umur dan tinggi. Dengan statistic variable tersebut dapat dijelaskan. Misalnya hubungan antara permintaan dengan tingkat pendapatan, dengan jumlah penduduk atau dengan jenis penganut agama.
·         Membuat rencana dan ramalan
Rencana dan ramalan merupakan dua hal yang diperlukan dalam pelaksanaan sesuatu, sehingga dapat diperoleh hasil yang baik dan berkualitas. Dengan statistik rencana dan ramalan dapat dibuat sebaik mungkin. Contoh rencana pembuatan perumahan untuk lima tahun mendatang  dari suatu pemerintahan kota, yang dipengaruhi oleh banyak faktor, seperti jumlah penduduk dan tingkat pendapatan masyarakat.
·         Mengatasi berbagai perubahan
Perubahan-perubaha yang terjadi dalam suatu pengambilan keputusan tidak mungkin dapat diabaikan atau dihindarkan, supaya pihak-pihak lain tidak ada yang dirugikan. Dengan statistik perubahan-perubahan yang mungkin terjadi dapat diantisipasi sedini mungkin. Misalnya, ketua serikat buruh ingin mengadakan perjanjiandengan pimpinan sebuah perusahaan. Agar upah riil tidak mengalami perubahan dan buruh tidak dirugikan maka ketua serikat buruh perlu memperhatikan perkembangan indeks harga yang menyangkut perubahan seluruh harga barang untuk periode saat itu dan sebelumnya.
·         Membuat keputusan yang lebih baik
Keputusan yang baik dan rasional amat diperlukan dalam menjaga kelancaran sebuah aktivitas kerja supaya kelestarian dari sebuah usaha dapat terjamin. Dengan statistik, keputusan yang baik dan rasional dapat dihasilkan. Misalnya, seorang kepala bagian pemasaran sebuah perusahaan dihadapka pada kondisi yang tidak menentu dari produk perusahaannya dimasa mendatang. Kepala bagian pemasaran harus dapat mengambil keputusan atau tindakan tertentu, misalnya melakukan perluasan dengan membangun sendiri dan mepertahankan kapasitasproduk yang ada.

5.      Statistik berdasarkan tingkat pekerjaannya dapat dibedakan menjadi dua, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensi. Jelaskan pengertian kedua jenis statistik tersebut ?
Jawab :
Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipamahi. Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada.
Statistik inferensi atau statistik induktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia. Penarikan kesimpulan pada statistik inferensi ini merupakan generalisasi dari suatu populasi berdasarkan data yang ada.

6.      Anatara statistik deskriptif dan statistik inferensi terdapat hubungan, disamping perbedaan. Tuliskan hubungan tersebut dan jelaskan perbedaannya ?
Jawab :
Hubunga statistik dikriptif dengan statistik inferensi yaitu statistik merupakan kelanjutan dari statistik deskriptif, selanjutnya pada saat statistic deskriptif menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data maka data inferensilah yang melakukan pengujian hipotesis data diskriptif tersebut.
Perbedaannya antara lain :
Data diskriptif merupakan cara pengumpulan dan pengujian data sedangkan data inferensi mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan data.
Dalam ruang lingkup bahasannya data diskriptif mencakup hal-hal berikut
a.       Distribusi frekuensi, beserta bagian-bagiannya
·         Grafik distribusi (histogram, poligon frekuensi, ogif dll)
·         Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil dll)
·         Ukuran disperse (jangkaun, simpangan rata-rata, dll)
·         Kemenangan dan keruncingan data
b.      Angka indeks
c.       Time series/ deret waktu/ data berkala
d.      Kolerasi dan regresi sederhana
Sedangkan dalam ruang lingkup bahasannya data infernsi mencakup hal-hal berikut
a.       Probabilitas/ teori kemungkinan
b.      Ditribusi teoritis
c.       Sampling atau distribusi sampling
d.      Pendugaan populasi atau teori populasi
e.       Uji hipotesis
f.       Analisis korelasi dan uji signifikan
g.      Analisis regresi untuk pengamatan

7.      Statistik dalam menyelesaikan masalah sama dengan disiplin ilmu lainnya, yaitu memiliki metode yang dikenal sebagai metodologi statistik. Apa yang dimaksud dengan metodelogi statistik tersebut ?
Jawab :
Metodologi statistik adalah pemecahan masalah secara statistik yang terdiri atas beberapa tahap.

8.      Tuliskan dan jelaskan secara singkat langkah-langkah yang terdapat dalam metodologi statistik ?
Jawab :
Tahap-tahap metodologi statistik yaitu :
·         Indifikasi masalah
Tahap indifikasi masalah merupakan tahap awal atau tahap perencanaan. Pada tahap itu, masalah atau persoalan yang ada dipahami dan didefinisikan secara jelas dan tepat. Misalnya sifat permasalahan, luas permasalahan dan dampak situasi,
·         Pengumpulan data atau fakta
Pada tahap pengumpulan data, data yang mendukung atau bersangkutan dengan permasalahan dikumpulkan. Data tersebut dapat berupa data intern ( data yang bersangkutan langsung dengan permasalahan) dan data ekstern (data yang hanya mendukung permasalahan)
·         Klasifikasi data
Pada tahap klasifikasi data, data yang sudah ada dikelompokkan sesuai dengan tujuan studi. Salah satu metode pengklasifikasian data yang sering digunakan adalah metode coding.
·         Penyajian data
Pada tahap penyajian data, data yang sudah diklasifikasikan, disajikan atau ditampilkan dalam bentuk tertentu misalnya table atau grafik.
·         Analisis data
Tahap analisis merupakan tahap akhir dari metodologi statistik, sebelum kesimpulan. Pada tahap itu, diinterpretasikan hasil dari tahap-tahap sebelumnya.

9.      Data-data yang dikumpulkan harus memilki sifat-sifat tertentu, sehingga menjadi data yang baik. Sebutkan dan jelaskan sifat-sifat tersebut ?
Jawab :
Sifat-sifat data antara lain :
a)      Akurat/objektif, artinya harus mencerminkan atau sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
b)      Up to date, artinya harus tepat waktu
c)      Komfrehensif/representatif, artinya harus dapat mewakili
d)     Relevan, artinya harus ada hubungannya dengan masalah yang akan diselesaikan
e)      Memilki kesalahan baku kecil, artinya memilki tingkat ketelitian yang tinggi.

10.  Jelaskan apa yang dimaksud dengan
a)      Data diskrit
b)      Data kontinu
c)      Populasi
d)     Sampel
Jawab :
a)      Data diskrit adalah data yang selalu memiliki nilai bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan atau variable yang tidak mengambil seluruh nilai dalam sebuah interval. Contohnya jumlah anak dalam suatau kelas, dapat berjumlah 25,30,35 ……. Tidak mungkin jumlahnya 25,5 atau 30,5 dan sebagainya
b)      Data komtinu adalah data yang memilki nilai sembarang, baik berupa nilai bulat maupun pecahan, diantara dua nilai tertentu atau data yang mengambil seluruh nilai dalan intervalnya. Contoh panjang jalan indralaya-palembang 32,5 KM.
c)      Populasi adalah keseluruhan nilai yang mungkin, hasil pengukuran ataupun perhitungan, kualitatif ataupun kuantitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin depelajari sifatnya. Contoh keseluruhan kendaran bermotor yang ada di nusantara, jika kendaraan bermotor yang dijadikan objek penelitian.
d)     Sampel adalah bagian dari populasi yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut. Contoh jumlah kendaraan bermotor merek Yamaha di provinsi sumatera selatan
11.  Bulatkan bilangan-bilangan berikut !
a)      57,7                 satuan terdekat
b)      247,5               satuan terdekat
c)      5,373               ratusan terdekat
d)     0,0345             ribuan terdekat
e)      6,5003             satuan terdekat
f)       453,86             puluhan terdekat
g)      488                  ratusan terdekat
h)      7,58500           ratusan terdekat
Jawab :
a)      57,7                 dibulatkan 58
b)      247,5               dibulatkan 247
c)      5,373               dibulatkan 5,47
d)     0,0345             dibulatkan 0,034
e)      6,5003             dibulatkan 6
f)       453,86             dibulatkan 453,9
g)      488                  dibulatkan 488
h)      7,58500           dibulatkan 7,58
12.  Tuliskan suku-suku setiap jumlah yang ditunjukan berikut ?

a.         
b.         
c.         
d.        
Jawab :
a)       =  +  +  + …… +
b)        =   +  +  + ….. +
c)           =  +  +  +…… +
d)     =  +  +  + …. +

13.  Nyatakan masing-masing dengan notasi penjumlahan ?
a)       +  +  + 
b)       +  +…………..
c)       + +…………..+
d)    

Jawab :

a)       +  +  + = 

b)      +  +…………..  =


c)       + +…………..+ =

d)       =


14.  Jika : a1 = 3, a2 = 5, a3 = -4, dan a4 = 2
    b1 = 2, b2 = -4, b3 = -2, dan b4 = -1
            Tentukan nilai dari notasi berikut ?
a)     
b)     
c)     
d)    
e)     
Jawab
a)                              =  +  +  + ( = 32
b)                            =
c)     
d)          =
e)                    =

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar